Μαθηματικά-γλώσσα 12-11-2018

Διατροφή Γλώσσα http://anoixtosxoleio.weebly.com/deltaiotaalphataurhoomicronphi942.html#.W-XZCdX7TIU αριθμητικά http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSGYM-A112/621/4006,17973/ Κλάσμα Ο αριθμός που δηλώνει το μέρος ενός «όλου» ονομάζεται κλάσμα. Το κλάσμα σχηματίζεται από δύο φυσικούς αριθμούς, τον αριθμητή και τον παρονομαστή, που χωρίζονται μεταξύ τους από την κλασματική γραμμή με τη μορφή: Το κλάσμα με αριθμητή το 1 λέγεται κλασματική μονάδα. Παραδείγματα Το  είναι το κλάσμα που δηλώνει το σκιασμένο μέρος του παρακάτω ορθογωνίου. Όταν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι μικρότερος από τον παρονομαστή, το κλάσμα είναι μικρότερο από το 1. Όταν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι ίσος με τον παρονομαστή, το κλάσμα είναι ίσο με το 1. Όταν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το 1. Στην περίπτωση αυτή μπορούμε να χωρίσουμε τις ακέραιες μονάδες και να μετατρέψουμε το κλάσμα σε μεικτό αριθμό. Εφαρμογή 1η Σε ένα πάρτι υπάρχει γλυκό μηλόπιτα σε ταψιά. Κάθε μερίδα γλυκού είναι το  του ταψιού. Η μηλόπιτα προσφέρθηκε σε 31 άτομα. Πόσα ταψιά μηλόπιτας καταναλώθηκαν; Λύση Ξέρουμε ότι οι μερίδες που έφαγαν όλοι είναι 31 (αν ο καθένας έφαγε μόνο μία μερίδα). Αφού η μία μερίδα είναι το  του ταψιού, τότε οι μερίδες που καταναλώθηκαν είναι τα . Αφού το ένα ταψί είναι  , τα  είναι  , δηλαδή . Απάντηση: Καταναλώθηκαν  ταψιά μηλόπιτας. Μικροπείραμα  Εφαρμογή 2η Να μετατρέψετε το μεικτό αριθμό  σε κλάσμα. Λύση Το κλάσμα που υπάρχει στο μεικτό αριθμό δηλώνει ότι κάθε ακέραιη μονάδα έχει χωριστεί σε έκτα, είναι δηλαδή ίση με . Άρα ο αριθμός  μπορεί να γραφεί  ή αλλιώς . Απάντηση: Ο μεικτός αριθμός  μετατρέπεται στο κλάσμα . Eρωτήσεις για αυτοέλεγχο και συζήτηση Στο κεφάλαιο αυτό συναντήσαμε τους όρους κλάσμα, αριθμητής, παρονομαστής, κλασματική μονάδα, κλάσμα μικρότερο, ίσο ή μεγαλύτερο από το 1 και μεικτός αριθμός. Εξήγησε καθέναν από τους όρους αυτούς με ένα παράδειγμα. Σημειώστε αν είναι σωστές ή λάθος και συζητήστε τις παρακάτω εκφράσεις: Σωστό Λάθος Το κλάσμα εκφράζει το μέρος ενός όλου που έχει χωριστεί σε ίσα μέρη. Ο αριθμητής δεν μπορεί ποτέ να είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή. Ο μεικτός αριθμός μετατρέπεται σε κλάσμα μικρότερο απ’ το 1.

Τετράδιο εργασιών - Άσκηση 2  Τετράδιο εργασιών - Πρόβλημα 3  Τετράδιο εργασιών - Πρόβλημα 4