Ασκήσεις με εξισώσεις

Ασκήσεις και προβλήματα

1.α. 386 + χ = 598

β. 325 – χ = 178

γ. 375 * χ = 3.000

δ. χ : 62 = 148

ε. χ – (452-167) = 150

στ. χ * (0,1+ 19,99) = 500

Το σύμβολο (*) σημαίνει επί.

2. Ο Αλέξης Θέλει να αγοράσει διάφορα σχολικά είδη, αλλά τα χρήματά του δεν αρκούν. Πήρε από τη μητέρα του 4,8€ και τώρα έχει 20€. Πόσα χρήματα είχε δικά του;

3. Ο κ. Δημήτρης φέτος έβγαλε 1.450 κιλά λάδι. Από αυτά πούλησε 658 κιλά, ενώ τα υπόλοιπα θα τα παρέδιδε στην Ένωση Ελαιοπαραγωγών. Πόσα; Κιλά θα παρέδιδε στην Ένωση Ελαιοπαραγωγών;

4. Ένα έμπορος υφασμάτων πούλησε σε όμιλο παραδοσιακών χορών 135 μ. μάλλινο κόκκινο ύφασμα. Οι υπεύθυνοι του ομίλου έφτιαξαν ζωνάρια για τους χορευτές μήκους 3 μ. το καθένα. Πόσα ζωνάρια έφτιαξαν με το ύφασμα;

5. Ο κ. Κλεάνθης, ο οποίος είναι διαχειριστής στην πολυκατοικία που μένει, πλήρωσε για το μήνα Νοέμβριο 450€, για το Δεκέμβριο 780€ και για τον Ιανουάριο 600€ για την αγορά πετρελαίου. Αν το ένα λίτρο πετρέλαιο στοίχιζε 0,50€, πόσα λίτρα πετρέλαιο έκαψαν τους τρεις αυτούς μήνες;

Η διαφορά της ηλικίας της κόρης από τη μητέρα της είναι 25 χρόνια. Αν η κόρη είναι 18 ετών, πόσων ετών είναι η μητέρα;
		Πόσοι μαθητές είναι τα  των μαθητών ενός σχολείου, αν τα  των μαθητών, αυτού του σχολείου, είναι 60 μαθητές; Μικροπείραμα
	Να βρεις τρεις διαδοχικούς φυσικούς αριθμούς που έχουν άθροισμα 1533.
	Βρες το ψηφίο που λείπει από τον αριθμό 753, ώστε αυτός να διαιρείται με το 9.
	Σε ένα διαγώνισμα, κάθε μαθητής πρέπει να απαντήσει σε 100 ερωτήσεις. Θα πάρει 3 μονάδες, για κάθε σωστή απάντηση και μόνο 1 μονάδα, για κάθε λανθασμένη. Ένας μαθητής πήρε συνολικά 220 μονά-δες. Σε πόσες ερωτήσεις απάντησε σωστά;
	Η ηλικία ενός πατέρα είναι τετραπλάσια από την ηλικία του γιου του. Οι δύο ηλικίες μαζί συμπληρώνουν μισό αιώνα. Πόσο χρονών είναι ο καθένας;
	Τρία αδέλφια μοιράζονται, εξίσου, μια κληρονομιά, που είναι ένα χωράφι και ένα διαμέρισμα. Ο πρώτος παίρνει το χωράφι. Ο δεύτερος παίρνει το διαμέρισμα, αλλά δίνει στον πρώτο 600 € και στον τρίτο 15.000 €. Ποια ήταν η αξία του χωραφιού και ποια του διαμερίσματος;
	Σε κάθε μια από τις πράξεις (α) και (β) τα γράμματα αντιστοιχούν σε διαφορετικά μεταξύ τους ψηφία. Αντικατέστησε τα γράμματα Α, Β, Γ και Δ με τα κατάλληλα ψηφία.
	9.Ένας παραγωγός έφτιαξε 100 lt ξύδι και θέλει να το συσκευάσει σε μπουκάλια που χωράνε 0,75 lt. Να βρεις: (α) Πόσα μπουκάλια θα χρειαστεί, (β) Πόσα lt θα του περισσέψουν.
	10.Δύο συνεργεία καθαρισμού ακτών καθαρίζουν μία μεγάλη παραλία μήκους Κm. Το πρώτο συνεργείο καθαρίζει  Κm και το δεύτερο συνεργείο  Κm, κάθε μέρα. Τα δύο συνεργεία εργάζονται, στα δύο άκρα της παραλίας, έως ότου συναντηθούν. Σε πόσες ημέρες θα έχουν ολοκληρώσει τον καθαρισμό της παραλίας;
	11.Ένα κατάστημα προσφέρει τους υπολογιστές με έκπτωση 20%. Ο Γιώργος πήγε με τον πατέρα του και αγόρασε έναν υπολογιστή και ένα κινητό τηλέφωνο αξίας 230 € και πλήρωσαν συνολικά 1.070€. Ποια ήταν η αρχική αξία του υπολογιστή;
	12.Αυτή τη χρονιά η ηλικία ενός ανθρώπου είναι πολλαπλάσιο του 7 και την επόμενη χρονιά είναι πολλαπλάσιο του 9. Αν γνωρίζουμε ότι δεν είναι αιωνόβιος, ποια είναι η ηλικία του;

1 Επιχειρηματίας αγόρασε μετοχές μιας εταιρείας, προς 50 € την κάθε μετοχή. Σε ένα μήνα η μετοχή έπεσε κατά 8% και το επόμενο δίμηνο ανέβηκε κατά 5% το μήνα. (α) Ποια ήταν η τιμή της μετοχής στο τέλος του τρίτου μήνα; (β) Η επένδυση του επιχειρηματία ήταν κερδοφόρα ή όχι; (γ) Ποιο είναι το ποσοστό κέρδους ή ζημίας του, επί του αρχικού κεφαλαίου;

Κεφάλαιο 80.000 € κατατέθηκε, σε λογαριασμό ταμιευτηρίου, με επιτόκιο 4,5% το χρόνο. (α) Ποιος θα είναι ο τόκος στο τέλος του πρώτου έτους; (β) Ποιος θα είναι ο τόκος στο τέλος του δεύτερου έτους, αν ο τόκος του πρώτου έτους κεφαλοποιηθεί;

3.Ένα καινούριο αυτοκίνητο κόστιζε 20.000 €. Το αγόρασε κάποιος και μετά από 1 χρόνο ήθελε να το πουλήσει, κατά 30% λιγότερο, από όσο το αγόρασε. Ο υποψήφιος αγοραστής έμαθε, ότι το ίδιο ακριβώς μοντέλο, καινούριο, κόστιζε 25.000 €. (α) Σε ποια τιμή θα αγόραζε το μεταχειρισμένο αυτοκίνητο; (β) Τι ποσοστό της τιμής του καινούριου αυτοκινήτου είναι η τιμή του μεταχειρισμένου; (γ) Αν ένα μαγαζί που πουλάει μεταχειρισμένα αυτοκίνητα δίνει το ίδιο μοντέλο σε τιμή 40% φτηνότερα από την τρέχουσα τιμή του καινούριου, από ποιον συμφέρει να αγοράσει το μεταχειρισμένο αυτοκίνητο ο υποψήφιος αγοραστής;

Σε ένα προϊόν, έγινε η προσφορά που φαίνεται στην παρακάτω πινακίδα. Στη συσκευασία του προϊόντος υπήρχε σημειωμένη η συγκεκριμένη, για το είδος προσφορά, δηλαδή για κάθε 300 κ.εκ., πρόσθετα άλλα 100 κ.εκ. (α) Σύμφωνα, με όσα διαβάζεις, θεωρείς ότι αληθεύουν όσα γράφονται στην προσφορά; (β) Σε ποια περίπτωση η εταιρεία θα πρόσφερε, πράγματι, το 50% του προϊόντος ΔΩΡΕΑΝ;

Τι κεφάλαιο πρέπει να καταθέσουμε στην τράπεζα, για να πάρουμε στο τέλος ενός έτους 1.000 €, αν το επιτόκιο είναι 2%;

Μικροπείραμα 

Τα βασικά τέλη διμήνου για λογαριασμό του ΟΤΕ είναι 22 € και η χρέωση για κάθε μονάδα 0,07 €. Να βρεις πόσο θα πληρώσει ένας συνδρομητής, αν έχει κάνει 1.500 μονάδες συνδιαλέξεων και επί του συνόλου υπολογίζεται ΦΠΑ 19%.

Ένας έμπορος αγόρασε διάφορα εμπορεύματα συνολικής αξίας 30.000 €. Πλήρωσε τοις μετρητοίς το 40% και τα υπόλοιπα με συναλλαγματικές, σε 4 μηνιαίες δόσεις με τόκο 1% τον μήνα. Να υπολογίσεις: (α) Το συνολικό ποσό της επιβάρυνσης από τους τόκους που θα πληρώσει. (β) Το ποσοστό της επιβάρυνσης αυτής, επί της αρχικής αξίας των εμπορευμάτων
Ένας τεχνικός είχε έσοδα σε ένα τρίμηνο 8.330 €. Πόσο ΦΠΑ (19%) πρέπει να αποδώσει στην εφορία;
Ένα ψυγείο κοστίζει, τοις μετρητοίς, 1.200 € χωρίς το ΦΠΑ 19%. Κάποιος το αγόρασε με 50% προκαταβολή και το υπόλοιπο, σε 6 μηνιαίες δόσεις με τόκο 3% το μήνα. (α) Να υπολογίσεις πόσα χρήματα έδωσε, ως προκαταβολή, αν μαζί με αυτήν κατέβαλε και ολόκληρο το ποσό του ΦΠΑ. (β) Ποιο ήταν το ποσό της κάθε δόσης; (γ) Πόσο του στοίχισε συνολικά το ψυγείο;

10. Για τη παρακάτω διαφήμιση: (α) Πόσο είναι το ΦΠΑ που πρέπει να πληρώσουμε; (β) Πόσο θα στοιχίσει το ραδιοκασετόφωνο, αν το αγοράσουμε με δόσεις; (γ) Αν το τραπεζικό επιτόκιο είναι 10%, ποια επιλογή αγοράς μας συμφέρει, με την προϋπόθεση, ότι έχουμε όλο το απαιτούμενο ποσό σε λογαριασμό ταμιευτηρίου;
Μικροπείραμα

Κείμενο για τον Προμηθέα Δεσμώτη του Αισχύλου(για τετράδιο γλώσσας)

Η φωτιά είναι η βάση που πάνω της αναπτύσσονται οι εμπειρίες και η γνώση .Ο Ήφαιστος κατείχε τη τέχνη της φωτιάς και ο Προμηθέας την έκλεψε ,τις επιστήμες και τις τέχνες. Η ζωή του ανθρώπου έγινε καλύτερη. Το φαγητό γινόταν πιο εύκολα, έφτιαξαν όπλα καλύτερα ,καλύτερα σπίτια για να μένουν ,εργαλεία για να καλλιεργήσουν τη γη.

   Σιγά-σιγά έκαναν σκεύη για  την επεξεργασία του μετάλλου.Χωρίς το θείο δώρο της φωτιάς δεν υπάρχει ανάπτυξη.

  Ο Δίας δεν θέλει να φτάσει ο άνθρωπος στο επίπεδο του θεού.Οι άνθρωποι υπέφεραν από τα καιρικά φαινόμενα,δεν μπορούσαν να επεξεργαστούν εύκολα τις τροφές τους.

  Ο Προμηθέας έκλεψε   τη φωτιά ,όχι για τον εαυτό του αλλά για το κοινό καλό των ανθρώπων.Η πράξη του είναι προσφορά προς τους ανθρώπους και έτσι απενοχοποιείται η κλοπή ως δώρο και γίνεται δίκαιη πράξη.

  Ο Βρεττάκος στο ποίημα του για τον Προμηθέα αναφέρει ότι : «αν σβήσει αυτό από τους ανθρώπους ,θα σβήσει το μέλλον σας» και εννοεί να έχουμε άποψη και να ασχολούμαστε για το κοινό καλό.

   Ο Δίας συμβολίζει  τον αρχηγό των Θεών ,είναι περήφανος ,πεισματάρης,εγωιστής το μόνο που τον ενδιαφέρει είναι να εξουσιάζει και να περνά ο ίδιος καλά.