Την Δευτέρα να έχετε μαζί τα Ματωμένα Χώματα και βέβαια τις ηχογραφήσεις.Μην βιαστείτε να τελειώσει η συνέντευξή σας.Απολαύστε την ώρα αυτή με τους παππούδες και τις γιαγιάδες.Αυτοί/αυτές θα το χαρούν σίγουρα.
Βέβαια,θα γίνει πρόβα την Δευτέρα .Ψάξτε τα ποιήματά από τις γάτες για να τα δούμε όλα μαζί.Προσπαθήστε.
Τέλος,ανυπομονώ για την αφίσα σας.Α! και κούτες στην τάξη..χρειάζονται.
Ποιος /ποια θα το εξηγήσει την Δευτέρα;
Ο Ευτόκιος ο Ασκαλωνίτης δίνει στα έργα του πληροφορίες για 12 λύσεις του ∆ήλιου προβλήµατος.
Βέβαια,θα γίνει πρόβα την Δευτέρα .Ψάξτε τα ποιήματά από τις γάτες για να τα δούμε όλα μαζί.Προσπαθήστε.
Τέλος,ανυπομονώ για την αφίσα σας.Α! και κούτες στην τάξη..χρειάζονται.
Ποιος /ποια θα το εξηγήσει την Δευτέρα;
Ο Ευτόκιος ο Ασκαλωνίτης δίνει στα έργα του πληροφορίες για 12 λύσεις του ∆ήλιου προβλήµατος.
O Ελληνικός πολλαπλασιασμός αποτελεί ένα ιστορικό αλγορίθμο του πολλαπλασιασμού που χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά από τον Ευτόκιο γύρω στον 5ο αιώνα μ.Χ. Ο αλγόριθμος αυτός του πολλαπλασιασμού που τον ονομάζουμε
«Ελληνικό πολλαπλασιασμό» εκτός από την ιστορική του σημασία, είναι πολύ σημαντικός και από εκπαιδευτική άποψη.
Από έρευνες σε μαθητές φάνηκε ότι ο Ελληνικός πολλαπλασιασμός είναι μια από τις μεθόδους πολλαπλασιασμού την οποία χρησιμοποιούν οι μαθητές χωρίς να την έχουν διδαχτεί. Αυτό σημαίνει ότι η εν λόγω μέθοδος πολλαπλασιασμού είναι συμβατή με τον τρόπο σκέψης των ανθρώπων. Αυτή η παρατήρηση μας οδηγεί να προσανατολιστούμε προς τις συζητήσεις για τη σχέση ανάμεσα στην Ιστορία των Μαθηματικών και τη μαθηματική εκπαίδευση, οι οποίες εμφανίζονται από τις αρχές του 20ου αιώνα με όρους ενός παραλληλισμού και με πρόθεση να συμβάλλουν στη βελτίωση της διδασκαλίας και μάθησης. Ο Ελληνικός πολλαπλασιασμός χρησιμοποιείται στα καινούργια σχολικά βιβλία των Μαθηματικών της Γ΄ τάξης στα πλαίσια της προετοιμασίας των μαθητών για την εισαγωγή τους στον κλασικό αλγόριθμο του πολλαπλασιασμού. Ταυτόχρονα είναι μια μέθοδος χρήσιμη για τη διδασκαλία γιατί αποκαλύπτει και εξηγεί στους μαθητές ιδιότητες του κλασικού αλγορίθμου του πολλαπλασιασμού που δεν είναι τόσο προφανείς για αυτούς.
Συνολικά ο Ευτόκιος στα Σχόλια του στην πραγματεία του Αρχιμήδη Κύκλου Μέτρησις αναλύει τους ακόλουθους πολλαπλασιασμούς πάντα σε τετραγωνικούς αριθμούς (δηλ. πολλαπλασιάζει έναν αριθμό με τον εαυτό του)
306, 153, 265, 571, 591 1/8, 1162 1/8, 1172 1/8, 2334 1/4, 2339 1/4, 1560, 780, 1351, 2911,
3013 ½,1/4, 1823, 240, 1838 1/9/1/11, 1007, 66, 1009 1/6, 2016 1/6, 2017 1/4.
Το πρώτο παράδειγμα είναι ο πολλαπλασιασμός 66 x 66:
Με μοντέρνο συμβολισμό ο πολλαπλασιασμός παίρνει την ακόλουθη μορφή:
66
x 66
3600 360
360 36
Σύνολο 4 356
Η μαθηματική ανάλυση των ανωτέρω πράξεων μπορεί να αποδοθεί με τον ακόλουθο
τρόπο :
(6 Δεκάδες + 6 Μονάδες)(6 Δεκάδες + 6 Μονάδες)= 36 Εκατοντάδες + 36 δεκάδες +
36 Δεκάδες + 36 Μονάδες από: (http://www.peirserron.gr/index.php/programmata/353-eytokios-o-askalonitis)
